Введення в теорію схем та квантові групи

Мова «пучків з нільпотентами» – невід'ємна частина багажу сучасного математичного фізика, що особливо вивчає або використовує додатки суперсиметрій. Книга містить оброблений запис дворічного курсу лекцій Ю. І. Маніна з теорії схем Гротендика – геометризації комутативної алгебри. Виклад винятково прозорий і доступний студентам другого курсу математичних факультетів і трохи старших курсів – фізичних. Додана в цьому виданні глава (третя) містить фрагменти ще одного курсу Ю. І. Маніна з геометрії алгебри, демонструє, як «працює» теорія схем і когомологій пучків у більш складних ситуаціях. Неіснуюча поки що некомутативна геометрія – наука, яка вивчає некомутативні алгебри «функцій на тому, що ми поки що не вміємо визначити». Третій розділ книги викладає введення в теорію квадратичних алгебр і квантових груп - розділ некоммутативної геометрії, що виник з прикладів і теорії динамічних інтегрованих систем. Квантові групи описують (до цих лекцій невідомі) симетрії звичайних просторів набагато більші, ніж ті, що описують групи Лі.