Введення у сучасну теорію чисел

Пропонована читачеві книга – це перероблена та доповнена версія книги «Теорія чисел I. Введення в теорію чисел» Ю. І. Маніна та А. А. Панчишкіна (М.: ВІНІТІ, 1989) та її англійського перекладу (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v 49, Springer-Verlag, 1995). Книга складається з вступних розділів до різних розділів теорії чисел. Всі розділи об'єднані загальною концепцією: разом із читачем пройти від наочних прикладів теоретико-числових об'єктів і завдань, через загальні поняття та теорії, розвинені протягом тривалого часу, до деяких новітніх досягнень та бачень сучасної математики та начерків для подальших досліджень. Нові розділи, написані для даного видання, включають стислий виклад докази Уайлса великої теореми Ферма, недавно відкритий поліноміальний алгоритм перевірки на простоту числа, огляд рахунку раціональних точок на різноманіттях та інші сюжети; заключна частина книги присвячена арифметичним когомологіям та некомутативній геометрії.