Теорія ймовірностей, математична статистика та випадкові процеси

Дано визначення ймовірності випадкових подій та основні співвідношення, пов'язані з умовними ймовірностями та схемою Бернуллі. Розглянуто різні типи випадкових величин, їх числові та функціональні характеристики, а також питання, пов'язані зі збіжністю випадкових послідовностей – закон великих чисел та центральна гранична теорема. Наведено відомості про марківські випадкові процеси і ланцюги Маркова з дискретним і безперервним часом, процеси з кінцевими моментами другого порядку, процеси з незалежними приростами, стаціонарні та ергодичні випадкові процеси, стохастичні інтеграли та стохастичні диференціальні рівняння. Розглянуто питання застосування випадкових процесів під час аналізу математичних моделей різних реальних об'єктів. Розглянуто основні розподіли, що застосовуються у статистиці, методи знаходження оцінок невідомих параметрів та властивості оцінок, перевірка простих та складних гіпотез, послідовний та дисперсійний аналіз, лінійні регресійні моделі. Дано рішення понад 130 різних типових прикладів і більше 1100 завдань для самостійного вирішення різного ступеня складності. Для студентів закладів вищої освіти. Буде корисно магістрантам та аспірантам, викладачам, а також науковим та практичним працівникам.