Методи ізогеометричної апроксимації сплайнами

У книзі викладаються методи побудови, дослідження та застосування ізогеометричних сплайнових апроксимацій кривих та поверхонь з автоматичним вибором параметрів контролю форми. Отримувані криві/поверхні зберігають геометричні властивості вихідних даних, такі як позитивність, монотонність, опуклість, наявність прямолінійних і плоских ділянок. Основний апарат - узагальнені сплайни і GB-сплайни. Розроблено також кінцево-різносні методи побудови сплайнів, що дозволяють усувати обчислення гіперболічних і бігармонічних функцій і забезпечують ряд інших переваг. Описувані алгоритми параметризації сплайнів покращують якість одержуваних ізогеометричних кривих/поверхень. Дано докладний опис алгоритмів стосовно їх комп'ютерної реалізації. Наведені алгоритми може бути використані на вирішення різноманітних завдань автоматизованого геометричного проектування. З цього погляду книга цікава для науковців та інженерів, які застосовують методи апроксимації сплайнами на практиці. Книга може служити навчальним посібником для студентів університетів та втузів, що спеціалізуються на прикладній математиці. Видання здійснено за підтримки Російського фонду фундаментальних досліджень щодо проекту 06-01-14004д