Градуйовані алгебри та 14-та проблема Гільберта

Навчальний посібник присвячений класичним завданням комутативної алгебри та теорії інваріатів. Крім початкових відомостей про градуйовані алгебри, їх ряди Пуанкаре і багаточлени Гільберта, наводяться докази теореми Маколея про розмірності компонентів стандартних градуйованих алгебр, формули Моліна для ряду Пуанкаре алгебри інваріантів кінцевої лінійної групи і теореми Нагати-Стейнберга у тому, що алгебра інваріантів деякої явно заданої лінійної алгебраїчної групи перестав бути звичайно породженої. Останній результат є контрприкладом до 14 проблеми Гільберта. Посібник містить понад 40 завдань, до кожної з яких подано докладні вказівки. Матеріал доступний студентам молодших курсів фізико-математичних спеціальностей університетів. Для студентів, аспірантів, викладачів та науковців, які цікавляться алгеброю, геометрією та комбінаторикою.